Математические игры на бумаге: От древних времен до современных технологий
Содержание
- Введение
- Исторический обзор
- Древние корни математических игр
- Ренессанс и игры случая
- Просвещение и эпоха головоломок
- XIX век и рост популярности математических игр
- XX век и развитие математических игр в популярной культуре
- Разработка стратегий для математических игр на бумаге
- Обзор популярных игр
- Стратегии для повышения шансов на победу
- Анализ и предвидение
- Логическое мышление и дедукция
- Планирование и оптимизация
- Использование вспомогательных инструментов
- Практика и опыт
- Заключение
- Список использованных ресурсов
Введение
Математические игры на бумаге – это увлекательный способ развить логическое мышление, стратегическое планирование и навыки решения задач. Они доступны, не требуют специального оборудования и могут быть адаптированы к разным возрастным группам и уровням сложности. В этом отчете мы рассмотрим историю математических игр на бумаге, от их древних корней до современных технологий, а также изучим различные стратегии, которые можно использовать для повышения шансов на победу в популярных играх.
Исторический обзор
Древние корни математических игр
История математических игр на бумаге тесно связана с развитием самой математики. Древние цивилизации, такие как египтяне и греки, использовали игры и головоломки для изучения геометрии, арифметики и логики.
-
Папирус Ринда (около 1650 г. до н. э.): Этот древнеегипетский документ демонстрирует, что египетская математика была основана на решении задач, напоминающих головоломки. Он содержит задачи, связанные с геометрическими фигурами, арифметическими вычислениями и даже элементарной алгеброй.
-
Греки: Древнегреческие математики, такие как Пифагор и Евклид, разрабатывали сложные геометрические доказательства и теоремы, часто вдохновляемые практическим опытом и играми. Например, знаменитая теорема Пифагора, как считается, возникла из изучения прямоугольных треугольников и их связи с квадратами.
-
Средневековые рукописи: Доказательства существования математических игр в средние века можно найти в различных рукописях. Например, Оксфордская библиотека Бодлеана, рукопись Bodley 496, датированная XV веком, содержит стихотворную версию задачи Иосифа Флавия. Эта задача заключается в том, чтобы расположить людей по кругу и устранять каждого n-го человека, чтобы определить выжившего.
-
Мехен: В конце IV тысячелетия до н. э. в Египте произошли многочисленные изменения, включая появление стандартизированных настольных игр. Самая ранняя из них, обнаруженная археологами, — игра мехен. Эта настольная игра состоит из круглой доски с гоночной трассой в форме свернутой змеи, зооморфных игровых фишек и шариков в качестве счетчиков. Хотя точные правила неизвестны, предполагается, что игра была гонкой со стратегическими элементами. Помимо игровых функций, игра, по-видимому, имела религиозное и ритуальное значение для египтян. Мехен появляется в своем характерном виде в конце Накадского периода. Дальнейшие игровые доски из раннего династического периода указывают на усложнение настольной игры и ее очевидную популярность. В Древнем царстве мехен начинает появляться на настенных росписях, надписях и рельефах. С падением Древнего царства мехен также погружается в забвение и, очевидно, больше никогда не играется. Из-за скудных археологических данных по-прежнему трудно интерпретировать значение и биографию этой практики настольных игр, помимо ее религиозной составляющей.
-
Игра в 58 ямок: Эта игра, найденная в гробнице Среднего царства в Фивах, Египет, в наше время известна как "Собаки и шакалы". Около восьмидесяти примеров досок были найдены в погребальных и бытовых контекстах в Египте и на Ближнем Востоке, где игра засвидетельствована до середины первого тысячелетия до н. э. Несмотря на свою популярность, мы до сих пор не знаем древнее название игры и как именно в нее играли. Игра распространилась благодаря военным, дипломатическим и торговым отношениям, которые связывали Египет и его соседей. Она засвидетельствована в Нубии и центральной Анатолии уже в начале второго тысячелетия до н. э.
Ренессанс и игры случая
Период Ренессанса ознаменовался возрождением интереса к математике и расцветом игр случая. В эту эпоху была разработана теория вероятностей, которая заложила основу для анализа игр, включающих кости, карты и другие случайные элементы.
-
Джироламо Кардано (1501-1576): Этот итальянский математик и врач написал "Liber de ludo aleae" (Книга о играх случая), трактат о вероятности и играх случая. Он исследовал такие понятия, как ожидаемое значение и расчет шансов, заложив основу для современной теории вероятностей.
-
Блез Паскаль (1623-1662) и Пьер де Ферма (1607-1665): Эти французские математики обменивались письмами о природе вероятности, особенно в связи с играми случая. Их работа привела к разработке фундаментальных принципов теории вероятностей, которые используются и сегодня.
-
Христиан Гюйгенс (1629-1695): Гюйгенс, голландский математик, признал важность вероятности как науки и написал первую книгу по этой теме, "De Ratiociniis in Ludo Aleae" (О рассуждениях в играх случая). Он применил понятие ожидания к торговле и промышленности, а также использовал вероятность для оценки демографии и страхования.
Просвещение и эпоха головоломок
Эпоха Просвещения ознаменовалась расцветом математических головоломок и развлекательных игр. Эти игры часто включали в себя логику, пространственное мышление и комбинаторные рассуждения, бросая вызов игрокам, чтобы они решали сложные задачи, используя свой ум.
-
Сэмюэл Пепис (1633-1703): Известный ведший дневника также был увлеченным математиком-любителем и любителем головоломок. Он переписывался с Исааком Ньютоном по математическим проблемам, в том числе связанным с играми случая.
-
Льюис Кэрролл (1832-1898): Автор "Алисы в Стране чудес" также был талантливым математиком и логиком. Он создал множество головоломок и игр, в том числе знаменитую поэму "Бармаглот", которая включает в себя элементы игры слов и логики.
XIX век и рост популярности математических игр
XIX век стал свидетелем всплеска популярности математических игр как развлекательных занятий и как инструментов для обучения математическим понятиям. Развитие новых головоломок, игр и математических понятий способствовало этой тенденции.
-
Чарльз Бэббидж (1791-1871): Этот английский математик и изобретатель разработал аналитическую машину, механический универсальный компьютер, который можно было запрограммировать для выполнения различных вычислений. Хотя при его жизни она не была полностью реализована, работа Бэббиджа заложила основу для современных вычислений и повлияла на развитие математических игр на бумаге.
-
Популярность игры в шарики: Игра в шарики, популярная на протяжении XIX века, включала в себя стратегическое мышление и пространственное рассуждение. В нее часто играли с орехами или конфетами (конскими каштанами), что демонстрирует использование доступных материалов для создания игр.
XX век и развитие математических игр в популярной культуре
XX век стал свидетелем всплеска популярности математических игр как развлекательных занятий и как инструментов для обучения математическим понятиям. Развитие новых головоломок, игр и математических понятий способствовало этой тенденции.
-
Мартин Гарднер (1914-2010): Этот американский автор и математик сыграл ключевую роль в популяризации математических игр благодаря своей колонке "Математические игры" в журнале Scientific American. В течение более 25 лет он знакомил читателей с широким спектром головоломок, игр и математических понятий, вдохновляя поколения математиков и энтузиастов.
-
Дуглас Хофштадтер (родился в 1945 году): Этот американский когнитивный ученый и автор продолжил наследие Мартина Гарднера, написав "Метамагические темы" в Scientific American, где он исследовал пересечение математики, логики и творчества.
-
Появление компьютерных игр: Появление компьютеров и видеоигр привело к созданию нового поколения математических игр, часто включающих в себя сложные алгоритмы, симуляции и концепции теории игр.
Разработка стратегий для математических игр на бумаге
Обзор популярных игр
Существует множество математических игр на бумаге, каждая из которых требует уникального подхода. Ниже приведены некоторые из самых популярных:
- Крестики-нолики: Классическая игра, требующая умения предвидеть ходы противника и блокировать его стратегии.
- Морской бой: Игра, основанная на логике и дедукции, где игроки должны найти и потопить корабли противника.
- Головоломки с точками: Задания, требующие построения геометрических фигур с использованием заданных точек.
- Слова: Игры, требующие поиска слов из заданного набора букв, развивающие словарный запас и орфографические навыки.
- Головоломки с числами: Задания, требующие решения математических уравнений или поиска закономерностей в числовых последовательностях.
- Головоломки со спичками: Задания, требующие перемещения спичек для изменения геометрических фигур или уравнений. Например, головоломка, где нужно переместить 4 спички, чтобы из спирали получить 3 квадрата, или головоломка, где нужно переместить 2 спички, чтобы исправить уравнение 7=1.
Стратегии для повышения шансов на победу
1. Анализ и предвидение:
- Крестики-нолики: Изучение базовых стратегий, таких как блокирование противника, создание линий из двух элементов и контроль центральной клетки, позволит увеличить шансы на победу.
- Стратегия "Центральная клетка": Игрок, делающий первый ход, должен поставить крестик в центральную клетку. Это дает ему максимальное количество потенциальных выигрышных комбинаций.
- Стратегия "Угловой гамбит": Если противник поставил свой нолик в угол, игрок, играющий крестиками, должен поставить свой крестик в противоположный угол. Эта стратегия создает две потенциальные линии из трех крестиков, увеличивая шансы на победу.
- Стратегия "Блокировка": Игрок должен постоянно следить за ходами противника и блокировать его потенциальные выигрышные комбинации.
- Морской бой: Использование логики и дедукции для определения местоположения кораблей противника. Например, после попадания по кораблю, можно логически предположить, где находятся его соседние палубы.
- Метод исключения: Игрок должен систематически исключать клетки, где корабли противника уже не могут находиться.
- Диагональные ходы: Игрок может использовать диагональные ходы для поиска кораблей противника, так как они часто располагаются по диагонали.
- Тактика "Простреливания": Игрок может пробивать поле противника через каждые две клетки, смещаясь на одну клетку вниз или вверх в каждом ряду, создавая диагональные узоры, которые помогут найти вражеские корабли.
- Морской бой: Использование таблиц для отслеживания уже сделанных ходов и исключения возможных местоположений кораблей противника.
- Головоломки с точками: Визуализация и анализ заданных точек для определения возможных геометрических фигур, которые можно построить.
- Головоломки со спичками: Изучение возможных вариантов перемещения спичек и их влияние на геометрическую форму или уравнение.
2. Логическое мышление и дедукция:
- Морской бой: Использование метода исключения для определения местоположения кораблей противника.
- Головоломки с числами: Поиск закономерностей в числовых последовательностях и применение логических операций для решения уравнений.
- Головоломки со спичками: Применение логических операций для определения минимального количества перемещений спичек, необходимых для решения задачи.
3. Планирование и оптимизация:
- Крестики-нолики: Планирование ходов на несколько шагов вперед, чтобы предугадать действия противника и создать выгодные комбинации.
- Головоломки с точками: Оптимизация построения геометрических фигур, чтобы использовать все заданные точки и создать фигуру с наибольшей площадью или периметром.
- Головоломки со спичками: Планирование перемещений спичек, чтобы избежать создания новых ошибок или нежелательных фигур.
4. Использование вспомогательных инструментов:
- Морской бой: Использование таблиц для отслеживания уже сделанных ходов и исключения возможных местоположений кораблей противника.
- Головоломки с числами: Использование черновиков для записи промежуточных вычислений и поиска решений.
- Головоломки со спичками: Использование черновиков для рисования различных вариантов перемещения спичек и проверки их результата.
5. Практика и опыт:
- Все игры: Регулярная практика и участие в играх с различными противниками помогут развить навыки и повысить уровень мастерства.
Заключение
Математические игры на бумаге – это не только развлечение, но и отличный способ развития когнитивных способностей. Применение различных стратегий, таких как анализ, логика, планирование и практика, позволит повысить шансы на победу и получить максимальную пользу от игры.
Список использованных ресурсов
- Белый Кролик: Условия этой игры на бумаге просты
- 10 математических игр и заданий на листе бумаги в клетку
- 10 Лучших Математических Игр Для Скучающих Учеников K12 | 2024 Год
- Игры на листе бумаги в клетку или без для двоих
- Теория игр: принятие решений с примерами на Kotlin
- Головоломки и игры со спичками разного уровня сложности
- Стратегические игры на бумаге, которые легко превращаются в упражнение для тренировки грамматики
- Математические игры как средство развития логического мышления у детей старшего дошкольного возраста
- Математические игры как средство развития логического мышления у дошкольников
- Математические игры как средство развития логического мышления
- Оптимальный алгоритм игры в морской бой / Хабр
- Как играть в морской бой на бумаге — Лайфхакер
- Как выиграть в морской бой: 9 стратегий, которые гарантированно ...
- Игра "Морской бой" на бумаге: правила, корабли, стратегии
- Расстановка кораблей в игре морской бой: оптимальный алгоритм игры и ...
- Как выиграть в крестики нолики - wikiHow: Поставьте третий Х в эту клетку. Например, нарисуйте на листе бумаги поле для игры в крестики-нолики, у которой в верхней строке будет «X O », в средней — «O _ », и в нижней — «X _ _». Если вы ...\nSource: https://ru.wikihow.com/выиграть-в-крестики-нолики\n
- Как играть в крестики-нолики: правила и стратегия: Стратегии и правила игры в крестики-нолики. Крестики-нолики - это увлекательная игра для всех возрастов. Несмотря на простой вид, в ней скрыты разнообразные игровые стратегии.\nSource: https://tictactoefree.com/ru/pravila\n
- Как выиграть в крестики-нолики | Блог 4brain: Все стратегии игры. На графике, представленном ниже, который можно найти в Википедии, приведены возможные стратегии побед и ничьих в игре крестики-нолики на поле в 9 клеток. ***\nSource: https://4brain.ru/blog/как-выиграть-в-крестики-нолики/\n
- Как играть в "Крестики-нолики": секреты победы для новичков: В статье рассматриваются правила игры в крестики-нолики, различные стратегии и советы, как играть в крестики-нолики, чтобы одерживать победу. Подробно разбираются оптимальные первые ходы, эффективные ответы на ходы ...\nSource: https://fb.ru/article/512438/2023-kak-igrat-v-krestiki-noliki-sekretyi-pobedyi-dlya-novichkov\n
- Как играть в крестики нолики: 11 шагов: В идеале игрок должен сделать и то, и другое. 4. Продолжайте обмениваться ходами до тех пор, пока один из игроков не начертит три символа в один ряд или пока не наступит ничья. Первый, кто ...\nSource: https://ru.wikihow.com/играть-в-крестики-нолики\n
- Как выиграть в морской бой - wikiHow: Как выиграть в морской бой. Морской бой - достаточно простая игра, но из-за того, что в ней нельзя увидеть корабли соперника, выиграть бой порой бывает довольно сложно. Несмотря на то, что до первого попадания вам ...\nSource: https://ru.wikihow.com/выиграть-в-морской-бой\n
Related Links (98)
- 21 упражнение для развития креативности | Блог 4brain - https://4brain.ru/blog/creativity-development-exercises/
- Как выиграть в крестики-нолики | Блог 4brain - https://4brain.ru/blog/как-выиграть-в-крестики-нолики/
- 10 Лучших Математических Игр Для Скучающих Учеников K12 | 2024 Год - https://ahaslides.com/ru/blog/classroom-maths-games/
- [2012.01850] Mathematical Game Theory: A New Approach - arXiv.org - https://arxiv.org/abs/2012.01850
- Evolutionary game theory: the mathematics of evolution and collective ... - https://arxiv.org/abs/2311.14480
- Mathematics > Dynamical Systems - arXiv.org - https://arxiv.org/abs/2407.16673
- Интерактивная математическая игра для школьников | Создание ... - https://begemot.ai/projects/19874-interaktivnaia-matematiceskaia-igra-dlia-skolnikov
- Игры в математике: пересечение сферы дизайна - https://begemot.ai/projects/771511-igry-v-matematike-peresecenie-sfery-dizaina
- Математические игры | Идея проекта заключается в создании интерактивных ... - https://begemot.ai/projects/879503-matematiceskie-igry
- Introduction to Game-Theoretic Probability - benny - https://benchugg.com/research_notes/intro_game_theory_prob/
- The Book on Games of Chance - Google Books - https://books.google.com/books/about/The_Book_on_Games_of_Chance.html?id=SJXkCgAAQBAJ
- Большая математическая игра для детей 10-13 лет - https://camp.marabou.club/mathgame
- The History of Games: Victorian Era Games - Synonym - https://classroom.synonym.com/games-invented-victorian-era-15784.html
- Rock Paper Scissors and Evolutionary Game Theory - University of Nevada ... - https://digitalscholarship.unlv.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1013&context=math_365
- РЕШЕНИЕ МАТРИЧНЫХ ИГР В СМЕШАННЫХ СТРАТЕГИЯХ - Международный ... - https://eduherald.ru/ru/article/view?id=21238
- Ancient Egyptian mathematics - Wikipedia - https://en.wikipedia.org/wiki/Ancient_Egyptian_mathematics
- Game theory - Wikipedia - https://en.wikipedia.org/wiki/Game_theory
- List of Martin Gardner Mathematical Games columns - Wikipedia - https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_Martin_Gardner_Mathematical_Games_columns
- Как играть в "Крестики-нолики": секреты победы для новичков - https://fb.ru/article/512438/2023-kak-igrat-v-krestiki-noliki-sekretyi-pobedyi-dlya-novichkov
- Головоломки со спичками: лучшие задачи со спичками с ответами для детей ... - https://gdemoideti.ru/blog/ru/golovolomki-so-spichkami
- Теория игр: Введение / Хабр - Habr - https://habr.com/ru/articles/163681/
- Оптимальный алгоритм игры в морской бой / Хабр - https://habr.com/ru/articles/180995/
- «Камень-ножницы-бумага» и теория игр - Habr - https://habr.com/ru/articles/411523/
- Теория игр: принятие решений с примерами на Kotlin / Хабр - https://habr.com/ru/articles/425609/
- 16 Classroom Math Games for Learning and Fun - https://happynumbers.com/blog/16-Classroom-Math-Games-for-Learning-and-Fun/
- 10 математических игр и заданий на листе бумаги в клетку - https://ideas4parents.ru/rub_mamina_shkola/matematika/10-matematicheskih-igr-i-zadaniy-na-liste-bumagi-v-kletku.html
- Игры для Развития Мозга - Онлайн Бесплатно - https://igroutka.ru/igry-dlya-razvitiya-mozga/
- МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ИГРЫ КАК ФАКТОР РАЗВИТИЯ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ МЛАДШИХ ... - https://infourok.ru/matematicheskie-igry-kak-faktor-razvitiya-logicheskogo-myshleniya-mladshih-shkolnikov-7238755.html
- Использование Математических Игр в Образовании и Развитии ... - https://infourok.ru/matematicheskie-igry-kak-instrument-obucheniya-i-razvitiya-intellekta-6880271.html
- Статья " Математические игры и их влияние на мотивацию к изучению ... - https://infourok.ru/statya-matematicheskie-igry-i-ih-vliyanie-na-motivaciyu-k-izucheniyu-matematiki-6960596.html
- "Влияние математических игр на развитие логического мышления" - https://infourok.ru/vliyanie-matematicheskih-igr-na-razvitie-logicheskogo-myshleniya-6663487.html
- "Влияние математических игр на развитие логического мышления" - https://infourok.ru/vliyanie-matematicheskih-igr-na-razvitie-logicheskogo-myshleniya-6663499.html
- 12 игр на листе бумаги: со словами и картинками - https://janemouse.ru/gamer-with-words
- Игра "Морской бой" на бумаге: правила, корабли, стратегии - https://ladodeti.ru/igry/doma/morskoy-boy
- 10 хитрых головоломок со спичками для тренировки воображения - https://lifehacker.ru/golovolomki-so-spichkami/
- Как играть в морской бой на бумаге — Лайфхакер - https://lifehacker.ru/kak-igrat-v-morskoj-boj/
- How and Why Did Probability Theory Come About? | SpringerLink - https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-030-62900-7_11
- Practical Mathematics: The Development of Probability Theory - https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-319-61039-9_8
- Mathematical Games in Learning and Teaching | SpringerLink - https://link.springer.com/referenceworkentry/10.1007/978-3-030-15789-0_97
- Board Games in Antiquity | SpringerLink - https://link.springer.com/referenceworkentry/10.1007/978-94-007-3934-5_9836-1
- Знаменитые математические головоломки с ответами и решением от ... - https://logiclike.com/math-logic/interesno-polezno/famous-math-puzzles
- Головоломки из спичек для детей и взрослых с ответами - https://logiclike.com/math-logic/spichki-golovolomki-zadachi
- Игры и упражнения на логику, мышление, внимание и память: развивающие ... - https://logiclike.com/podgotovka-k-shkole/razvivayushchie-igry
- Графоаналитический способ решения матричных игр - https://math.semestr.ru/games/graph.php
- Timeline of Mathematics - Mathigon - https://mathigon.org/timeline/
- Moments In History Where Math Made All The Difference - MathRider - https://mathrider.com/math-events-in-history
- Mathematical games - MacTutor History of Mathematics - https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Mathematical_games/
- Six Strategic Pen-and-Paper Games (from a Strange and Bottomless Mind) - https://mathwithbaddrawings.com/2020/04/22/six-strategic-games-from-a-strange-and-bottomless-mind/
- The Fascinating History of Mathematics: From Ancient Times to ... - Medium - https://medium.com/@ayonblank8/the-fascinating-history-of-mathematics-from-ancient-times-to-modernity-5906c5b9f3a1
- Применение дидактических игр в обучении математике - https://moluch.ru/archive/187/47572/
- Математические игры как средство развития логического мышления у детей ... - https://moluch.ru/archive/471/104121/
- Расстановка кораблей в игре морской бой: оптимальный алгоритм игры и ... - https://ngdmsh.ru/rasstanovka-korablej-v-igre-morskoj-boj-optimalnyj-algoritm-igry-v-morskoj-boj
- Тайны математических игр | Образовательная социальная сеть - https://nsportal.ru/ap/library/drugoe/2020/08/23/tayny-matematicheskih-igr
- математические игры как средство развития логического мышления ... - https://nsportal.ru/detskii-sad/vospitatelnaya-rabota/2020/02/07/matematicheskie-igry-kak-sredstvo-razvitiya
- математические игры как средство развития логического мышления у ... - https://nsportal.ru/detskiy-sad/matematika/2016/03/13/matematicheskie-igry-kak-sredstvo-razvitiya-logicheskogo
- логические и математические игры как средство развития мышления у ... - https://nsportal.ru/detskiy-sad/matematika/2019/03/28/logicheskie-i-matematicheskie-igry-kak-sredstvo-razvitiya
- Головоломки и игры со спичками разного уровня сложности - https://offtimer.ru/puzzles/so-spichkami
- Дидактические игры на уроках математики - https://pedsovet.org/article/didakticheskie-igry-na-urokah-matematiki
- Математика в разработке игр: как используется и что почитать по теме - https://proglib.io/p/math-for-game-development
- 30+ упражнений для развития креативного мышления - https://quasa.io/ru/media/30-uprazhneniy-dlya-razvitiya-kreativnogo-myshleniya
- 24 игры на развитие логики, мышления, интеллекта, внимания и памяти - https://ratenger.com/games/igry-razvitie-logiki-pamyati-myshleniya/
- Как выиграть в крестики нолики - wikiHow - https://ru.wikihow.com/выиграть-в-крестики-нолики
- Как выиграть в морской бой - wikiHow - https://ru.wikihow.com/выиграть-в-морской-бой
- Как играть в крестики нолики: 11 шагов - https://ru.wikihow.com/играть-в-крестики-нолики
- Морской бой (игра) — Википедия - https://ru.wikipedia.org/wiki/Морской_бой_(игра)
- Основы теории игр: математика для чайников / Skillbox Media - https://skillbox.ru/media/code/chto-takoe-teoriya-igr-i-kak-ona-pomogaet-pobezhdat/
- Мини-курс «Теория игр: основы, методы решения, применение» | Систематика - https://systematika.org/online-courses/game-theory/
- 1600-1900 — The Practice of Drawing - https://thepracticeofdrawing.org/16001900
- Как играть в крестики-нолики: правила и стратегия - https://tictactoefree.com/ru/pravila
- Головоломки со спичками — загадки со спичками с ответами - https://umnazia.ru/blog/all-articles/golovolomki-so-spichkami-dlja-detej
- ИГРА НА РАЗВИТИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ Игра «Составь фигуры по ... - https://vk.com/wall-156099732_15168
- ИГРА НА РАЗВИТИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ Игру можно быстро сделать ... - https://vk.com/wall-165852117_36193
- Cultural Transmission in the Ancient Near East: twenty squares and ... - https://www.academia.edu/2543093/Cultural_Transmission_in_the_Ancient_Near_East_twenty_squares_and_fifty_eight_holes
- (PDF) Annotating Flavius Josephus in the Early Middle Ages: Early ... - https://www.academia.edu/45160383/Annotating_Flavius_Josephus_in_the_Early_Middle_Ages_Early_Impressions_from_Thousands_of_Notes
- (PDF) Mathematics in Ancient Egypt - Academia.edu - https://www.academia.edu/79122162/Mathematics_in_Ancient_Egypt
- Hounds and Jackals in Modern Times - Academia.edu - https://www.academia.edu/90538335/Hounds_and_Jackals_in_Modern_Times
- Игры на листе бумаги в клетку или без для двоих - https://www.analogi.net/detyam/igry/igry-na-bumage-pravila
- Great Moments in the History of Mathematics | OpenMind - https://www.bbvaopenmind.com/en/science/mathematics/great-moments-in-the-history-of-mathematics/
- 15 лучших игр на бумаге | Белый Кролик - https://www.belykrolik.ru/blog/igry_na_bumage/
- The Book on Games of Chance | work by Cardano | Britannica - https://www.britannica.com/topic/The-Book-on-Games-of-Chance
- British games: A brief history of British pastimes - https://www.discoverbritainmag.com/british-games/
- 10 Famous Math Problems and the History Behind Them - https://www.effortlessmath.com/blog/10-famous-math-problems-and-the-history-behind-them/
- Список настольных игр, которые помогут развить математические ... - https://www.forbes.ru/education/513026-nastol-nye-igry-kotorye-pomogut-razvit-matematiceskie-sposobnosti
- Subproject 1: The Manuscripts of Josephus Latinus - https://www.legejosephum.unibe.ch/manuscripts/index_eng.html
- A Salon Guest... Toys and Games of the Long 18th Century - https://www.madamegilflurt.com/2014/01/toys-and-games-of-long-18th-century.html
- 17 Famous Mathematicians—Complete List — Mashup Math - https://www.mashupmath.com/blog/famous-mathematicians-in-history
- Four Medieval Manuscripts With Mathematical Games - Medievalists ... - https://www.medievalists.net/2014/01/four-medieval-manuscripts-with-mathematical-games/
- Mathematical games in Europe around the year 1000 - Medievalists ... - https://www.medievalists.net/2015/04/mathematical-games-in-europe-around-the-year-1000/
- Fragmentary gaming board: game of 58 holes - The Metropolitan Museum of Art - https://www.metmuseum.org/art/collection/search/329692
- Renaissance Drawings: Material and Function | Essay | The Metropolitan ... - https://www.metmuseum.org/toah/hd/drwg/hd_drwg.htm
- Стратегические игры на бумаге, которые легко превращаются в упражнение ... - https://www.mrsmart.ru/blog/54.html
- Famous mathematicians throughout history - Oxford Royale - https://www.oxford-royale.com/articles/famous-mathematicians-throughout-history/
- The 17 Equations That Changed The Course of History - https://www.sciencealert.com/the-17-equations-that-changed-the-course-of-history
- Бесплатные Рабочие Листы по Математическим Играм: Идеи для Печати - https://www.storyboardthat.com/ru/create/математические-игры-рабочие-листы
- 18TH CENTURY MATHEMATICS - The Story of Mathematics - https://www.storyofmathematics.com/18th.html/
- 19th Century Mathematics - The Story of Mathematics - https://www.storyofmathematics.com/19th.html/
- Как выиграть в морской бой: 9 стратегий, которые гарантированно ... - https://www.techinsider.ru/diy/1608581-kak-igrat-v-morskoi-boi-i-vsegda-vyigryvat-9-pravil-kotorye-privedut-k-uspehu/
- Renaissance Printmaking: How Albrecht Dürer Changed the Game - https://www.thecollector.com/how-albrecht-durer-changed-printmaking-renaissance/