Для многих позиционных игр, в которых соперники делают ходы поочередно, есть такая вариация, которая делает игру более интересной, добавляя элемент психологии, торговли и блефа.
Основная идея заключается в том, что чередовать ходы скучно – часто это слишком предсказуемо. Некоторые ходы явно стоят дороже других, и игра была бы намного интереснее, если бы за право хода приходилось платить.
Например, введите ставки на игру в шахматы.
Оба соперника начинают с сотней фишек. Перед каждым ходом игроки записывают свои ставки, и игрок, который ставит больше, отдает столько же фишек другому игроку, но получает право сделать ход на шахматной доске (по шахматным правилам). Например, если первый игрок ставит 19 фишек за первый ход, а второй игрок ставит 24 фишки, то второй игрок отдает первому 24 фишки и ходит первым. Теперь у первого игрока 124 фишки, а у второго 76, и они делают ставку на второй ход,
Единственное отличие (для шахмат), что победа игрока заключается во взятии вражеского короля. То есть король может быть под шахом, но для взятия короля необходимо достаточно количество фишек, чтобы сделать решающий ход.
Для того, чтобы избежать равных ставок, в игре используется особая фишка (*). Игрок, у которого есть (*), может включить ее в свою ставку и выиграть вместе с остальной частью ставки, в случае ничьи. Если ты выиграешь, то (*) достанется сопернику. Если игрок с особой фишкой (*) не включил её в ставку, то в случае ничьей он считается проигравшим.
Приведем пример игры. Будем обозначать число фишек у игроков (N* - означает число фишек у игрока или в ставке с N фишками и особой фишкой (*).
Андрей и Борис начинают с одной сотни фишек. Андрей предлагает Борису особую фишку (*), но тот отказывается, и Андрей играет черными.
Андрей ставит 12 на первый ход. Борис ставит 13 и передвигает своего коня на с3. Теперь у Андрея 113* фишек, а у Бориса 87. Андрей считает, что второй ход вряд ли может стоить дороже первого, потому что было бы глупо ставить больше 13 и в итоге оказаться в симметричной позиции с меньшим количеством фишек, чем у Бориса, поэтому он ставит 11*. Борис рассуждает аналогично и тоже ставит 11, Андрей выигрывает ничью с помощью (*) и передвигает свою королевскую пешку на е5.
Борис, чувствуя себя комфортно в своей позиции на доске, решает поставить на третий ход только 9 из своих 98 фишек, но Андрей ставит 15 и передвигает своего слона на с5. Теперь у Андрей 87 фишек, а у Бориса - 113*.
Так как Андрей поставил 15 за последний ход и начал атаку, которую Борис хотел бы отразить, то Борис ставит 15 за следующий ход. Андрей ставит 22 и берет пешку на f2.
Так как следующим ходом слон Андрея может взять короля, то Борис ставит максимальное количество фишек (для Андрея), чтобы сделать ответный ход. Андрей ставит все свои 65 фишки, а Борис – 65*. Король берёт слона.
Теперь у Бориса есть материальное преимущество, но у Андрея 130* фишек. Рассматривая доску, Борис понимает, что если Андрей выиграет ставку менее чем за тридцать, то он может передвинуть своего ферзя на f6, чтобы угрожать его королю, а затем поставить все, чтобы выиграть следующий ход и забрать его короля. Итак, Борис ставит 30, выигрывая у Андрея ставку в 25, и делает ход конем на f3. Но Андрей все еще может угрожать королю Бориса, передвинув своего ферзя на h5. Поскольку Андрей, имея 160 фишек, может выиграть следующие два хода, независимо от ставки Бориса, и захватить его короля, то Борис сдается.
В конце 1980-х годов Дэвид Ричман изобрел и изучил класс подобных игр с предложениями ставок, в которых ставки могут быть произвольными неотрицательными действительными числами, а не только целыми числами. Одним из открытий Ричмана является удивительная связь между такими играми с торгами и играми со случайным ходом, в которых вместо чередования при перемещении игроки бросают «честную» монету, чтобы определить, кто сделает следующий ход.
Попробуем сыграть в более простую игру – «крестики-нолики». У каждого игрока есть 10 фишек. Особая фишка выдается (пускай!) случайным образом, или игроку с меньшим игровым опытом.
Андрей играет «крестиками» - 10, Борис играет «ноликами» - 10*.
1. Ставки: Андрей – 2, Борис – 3.
Борис выигрывает и делает ход в центральный квадрат.
2. Ставки: Андрей – 3, Борис – 4.
Андрей повышает ставки, но Борис снова переигрывает его.
Так как следующим ходом Борис может выиграть игру, то Андрей делает выигрывающую ставку.
3. Ставки: Андрей – 4, Борис – 3*.
Так как напряжение спало, то игроки не стали сильно бороться за следующий ход.
4. Ставки: Андрей – 2, Борис – 2*.
Так как следующим ходом Борис может выиграть игру, то Андрей делает выигрывающую ставку.
5. Ставки: Андрей – 5*, Борис – 5.
Однако, это не спасает Андрея от поражения.
6. Ставки: Андрей – 10, Борис – 10*.
Причем у игры, если она может длиться дольше, возникает несколько иных способов достижения победы за счет правильного торга и блефа. Например, на ставке за третий ход, Борис, предвидя, что он все равно проиграет, мог бы сделать меньший ход (например, 1 вместо 3*), что в итоге не повлияло бы на итог игры.
Ошибочным ходом в данном примере является низкая ставка Андрея за четвертый ход, так как три нолика против одного крестика на поле 3×3 – это сильно доминирующая ситуация, которая никогда не могла бы возникнуть в обычной игре в «крестики-нолики».
С точки зрения механики игры состояние игры дополняется новыми характеристиками (максимальными ставками игроков). При этом добавляется новый случай проигрыша, когда у игрока не осталось фишек для совершения ставки.
Как можно достигнуть такого состояния в игре?
Это можно обойти, используя дополнительные правила для такого случая. Однако, усложнять простую игру «крестики-нолики» вряд ли кому интересно.
Но автор (то есть я) предлагаю взглянуть на традиционные игры через призму соревнования и торговли, экспериментируя с новыми правилами и стратегиями, чтобы сделать игру более социально увлекательной и психологически напряжённой.